Если вам понизили зарплату на 10%, а потом извинились и увеличили на 10%, в итоге этих махинаций вы останетесь в убытке. Более того, если зарплату сначала повысят, а потом понизят на те же 10%, результат выйдет таким же. Это очень просто, немножко обидно, но к удаче отношения не имеет. Такие неприятности называются детерминированными: случайности не играют в их возникновении ключевой роли. Есть и другие, зависящие от случайностей, и об одной из них расскажем в этой статье, подготовленной по книге «Вероятности и неприятности».
Слово ученым
Вероятности и неприятности
Примером случайной, хоть и весьма вероятной неприятности может быть волшебство, происходящее в наших карманах с наушниками: кладем их аккуратно смотанными в карман, а через полчаса там происходит чудо и вынимаем мы дикий узел проводов.
В 2007 году вышла серьезная научная статья двух ученых из солнечного и безмятежного Сан-Диего под заголовком «Спонтанное образование узлов на возбуждаемой нити». По ссылке можно познакомиться с работой, а вот ее фрагмент.
В этой работе детально анализируется и моделируется запутывание наушников в кармане. Авторы, основываясь на теории узлов, теории вероятностей и физических экспериментах, убедительно показывают, что при стандартном способе сматывания наушники действительно должны запутываться, причем спустя всего лишь несколько секунд тряски.
Основной причиной образования узлов оказались, во-первых, петли, которые мы сами создаем, наматывая провод на руку, а во-вторых, три конца наушников: штекер и два динамика. В процессе случайного перемещения по карману они попадают в петли, что само по себе не страшно. Проблема возникает тогда, когда мы, пытаясь наушники распутать, тянем за эти концы.
Мудра любви
Тут-то и выясняется, что узлы на петле из веревки в трехмерном мире, раз появившись, не могут исчезнуть без нарушения целостности веревки. Пока мы трясем их, не выпуская концы наушников из рук, узлы, образованные этими концами и петлями, никуда не исчезают, а только затягиваются.
А это можно сделать с помощью операции сложения. Но не той, что мы изучали в школе, а той, что применяется к петлям на веревках и лентах. Как и числа, петли бывают разных знаков, причем для каждой «положительной» можно построить такую «отрицательную», что в сумме они дадут «ноль»: прямую веревку. Примеры таких петель показаны на рисунке.
Попробуйте мысленно нанизать на шнурок несколько таких петель разных знаков и вычислите результат и его знак.
Таких способов сложения проводов несколько, один из них показан на следующем рисунке. Здесь петли разных «знаков» появляются сразу парами и взаимно уничтожают друг друга, не формируя узлов. Почувствуйте себя крутым топологом! Всякий раз радуясь как фокусу, когда наушники сами собой полностью разматываются от одного небрежного встряхивания рукой.
Способ хорош еще и тем, что попутно вы складываете пальцы в мудру любви:-)
Подготовлено по книге «Вероятности и неприятности».
