Неочевидно
Самый деловой лайфхак! Математика против запутанных наушников
10 марта 176 просмотров
Неочевидно
Самый деловой лайфхак! Математика против запутанных наушников
10 марта 176 просмотров

Антон Бахарев
Антон Бахарев

Если вам понизили зарплату на 10%, а потом извинились и увеличили на 10%, в итоге этих махинаций вы останетесь в убытке. Более того, если зарплату сначала повысят, а потом понизят на те же 10%, результат выйдет таким же. Это очень просто, немножко обидно, но к удаче отношения не имеет. Такие неприятности называются детерминированными: случайности не играют в их возникновении ключевой роли. Есть и другие, зависящие от случайностей, и об одной из них расскажем в этой статье, подготовленной по книге «Вероятности и неприятности».

Слово ученым



Вероятности и неприятности

Примером случайной, хоть и весьма вероятной неприятности может быть волшебство, происходящее в наших карманах с наушниками: кладем их аккуратно смотанными в карман, а через полчаса там происходит чудо и вынимаем мы дикий узел проводов.

В 2007 году вышла серьезная научная статья двух ученых из солнечного и безмятежного Сан-Диего под заголовком «Спонтанное образование узлов на возбуждаемой нити». По ссылке можно познакомиться с работой, а вот ее фрагмент.

В этой работе детально анализируется и моделируется запутывание наушников в кармане. Авторы, основываясь на теории узлов, теории вероятностей и физических экспериментах, убедительно показывают, что при стандартном способе сматывания наушники действительно должны запутываться, причем спустя всего лишь несколько секунд тряски.

Основной причиной образования узлов оказались, во-первых, петли, которые мы сами создаем, наматывая провод на руку, а во-вторых, три конца наушников: штекер и два динамика. В процессе случайного перемещения по карману они попадают в петли, что само по себе не страшно. Проблема возникает тогда, когда мы, пытаясь наушники распутать, тянем за эти концы.

Мудра любви

Тут-то и выясняется, что узлы на петле из веревки в трехмерном мире, раз появившись, не могут исчезнуть без нарушения целостности веревки. Пока мы трясем их, не выпуская концы наушников из рук, узлы, образованные этими концами и петлями, никуда не исчезают, а только затягиваются.

С этой неприятностью вполне можно бороться математическим способом: нужно либо исключить концы, что в случае наушников неинтересно, либо убрать петли.

А это можно сделать с помощью операции сложения. Но не той, что мы изучали в школе, а той, что применяется к петлям на веревках и лентах. Как и числа, петли бывают разных знаков, причем для каждой «положительной» можно построить такую «отрицательную», что в сумме они дадут «ноль»: прямую веревку. Примеры таких петель показаны на рисунке.

Попробуйте мысленно нанизать на шнурок несколько таких петель разных знаков и вычислите результат и его знак.

Чтобы наушники не запутывались, число положительных и отрицательных петель должно оказаться равным.

Таких способов сложения проводов несколько, один из них показан на следующем рисунке. Здесь петли разных «знаков» появляются сразу парами и взаимно уничтожают друг друга, не формируя узлов. Почувствуйте себя крутым топологом! Всякий раз радуясь как фокусу, когда наушники сами собой полностью разматываются от одного небрежного встряхивания рукой.

Способ хорош еще и тем, что попутно вы складываете пальцы в мудру любви:-)

Подготовлено по книге «Вероятности и неприятности».

Рубрика
Неочевидно

Похожие статьи