Аукционы прочно вошли в нашу жизнь. Теперь с молотка можно купить не только антиквар, но и товары ежедневного потребления. Как остаться в выигрыше? Какую тактику применить? Ниже мы рассмотрим три вида аукционов — английский, голландский и закрытый, а также поговорим о тактике по книге «Стратегические игры». Предположим, вы заинтересованы в покупке партии вина Chateau Margaux 1952 года из Бордо. Какую ставку сделать?
Английский аукцион
Правила игры
Аукционы на повышение — стандартная практика в английских аукционных домах, таких как Christie’s и Sotheby’s, от которых и происходит их альтернативное название. В этих аукционных домах есть штатный аукционист, который начинает с низкой цены на товар и постепенно поднимает ее, каждый раз ожидая предложения о покупке, прежде чем продолжить. Когда больше заявок нет, товар достается участнику торгов, предложившему самую высокую цену. Таким образом, в английском аукционе может участвовать любое количество покупателей, хотя только один из них получит выставленный на продажу объект.
Классический пример английского аукциона — торги, на которых Остап Бендер и Киса Воробьянинов пытались купить стулья. Кадр из фильма «12 стульев»
Ваша оптимальная стратегия участия в торгах достаточно проста при условии, что вы знаете оптимальную оценку предмета, который вы хотите приобрести (назовем его значением V). Начинайте с любого этапа процесса подачи заявок. Если последнее предложение (назовем его r), сделанное конкурентом, не меньше значения V, очевидно, что вы не должны предлагать более высокую цену, а значит, вам не стоит беспокоиться и по поводу дальнейших заявок. Только если последнее предложение цены будет меньше V, вам следует делать заявку. Тогда вы можете увеличить сумму своего предложения на один цент (или любой другой шаг цены, оговоренный правилами данного аукционного дома) и заявить цену r плюс один цент. Если торги на этом закончатся, вы купите вино по цене r (или почти r), получив при этом фактическую прибыль в размере V — r. Если торги продолжатся, повторите процедуру, подставив сумму нового последнего предложения вместо r. В этом типе аукциона участник торгов, предложивший самую высокую цену, получает вино по цене, практически равной оценке покупателя, предложившего вторую цену.
Голландский аукцион
Правила игры
Голландские аукционы проводятся в порядке, противоположном используемому в английских аукционах. Аукционист начинает с очень высокой цены и постепенно снижает ее до тех пор, пока один из присутствующих потенциальных покупателей не примет объявленную цену, сделает заявку и получит товар. Из-за желания или необходимости в быстром заключении сделки на голландских цветочных аукционах и аукционах по продаже других сельскохозяйственных скоропортящихся продуктов (таких как ежедневный аукцион на рыбном рынке в Сиднее) используются «часы», которые отсчитывают (против часовой стрелки) цены в сторону снижения до тех пор, пока один покупатель их не «остановит» и не заберет свой товар. В большинстве случаев аукционные часы отображают много сведений о выставленных на продажу товарах, помимо информации о падающей цене. В отличие от английского, на голландском аукционе нет лихорадочного торга, поскольку товар забирает только один человек, «остановивший часы».
Голландские аукционы названы так по способу организации торгов тюльпанами и другими цветами в Нидерландах. Источник
Рассмотрим ваши возможности. Когда объявленная аукционистом цена превышает значение V, вы решаете не делать заявку. Если к тому времени, когда объявленная аукционистом цена приблизится к значению V, никто не предложит свою цену, это можете сделать вы. У вас есть два варианта: предложить свою цену в этот момент и получить нулевую прибыль или подождать, пока цена упадет. Такое ожидание позволит увеличить прибыль, которую вы получите за счет этой сделки, но также повысит риск проигрыша вина конкуренту. Следовательно, намеренное снижение цены предложения отвечает вашим интересам и в данной ситуации, а точный размер снижения зависит от результатов анализа затрат и выгод, описанного выше.
Закрытые аукционы
Правила игры
Здесь заявки подаются в закрытом порядке и участники торгов не могут видеть цену, предлагаемую другими покупателями; зачастую объявляется только победившая цена. В таких аукционах действуют два правила определения цены, которую выплачивает участник торгов, предложивший высокую цену. В случае закрытого аукциона первой цены выставленный на продажу объект достается участнику торгов, предложившему самую высокую цену, и он выплачивает цену, указанную в заявке. В случае закрытого аукциона второй цены выставленный на продажу объект получает участник торгов, предложивший самую высокую цену, но при этом он выплачивает цену, указанную в заявке участника торгов, предложившего вторую самую высокую цену.
— Закрытые аукционы первой цены
Представим, что интересующее вас вино продается на закрытом аукционе первой цены и вы подозреваете, что предложенная вами цена будет слишком высокой. Вам нужно решить, что предложить — V или что-то другое. Стоит ли вам делать заявку на покупку вина по цене, равной вашей полной оценке V ценности данного объекта?
Не забывайте, что участнику аукциона, предложившему за объект торгов самую высокую цену, придется заплатить за него сумму, указанную в заявке. В данном примере вы не должны предлагать цену V. Она обеспечила бы вам нулевую прибыль, поэтому вам выгоднее немного снизить сумму заявки. Выставив цену чуть меньше V, вы рискуете проиграть аукцион, если другой участник торгов предложит цену выше вашей, но ниже V. Но если ваша цена будет не настолько низкой, чтобы привести к такому исходу, существует положительная вероятность получения прибыли.
Для описания реальной стратегии в данной ситуации понадобилось бы дифференциальное исчисление, но интуитивно понять этот результат несложно. Намеренное снижение цены предложения по сравнению со значением V обеспечивает вам преимущество, но в то же время создает проблему: этот шаг увеличит вашу прибыль, если вы выиграете аукцион и купите вино, но он же снизит ваши шансы стать участником торгов, предложившим самую высокую цену, а следовательно, и получить вино. Ваша заявка оптимальна, когда последний шаг намеренного снижения цены просто уравновешивает эти два последствия.
— Закрытые аукционы второй цены
Анализ затрат и выгод в связи с намеренным снижением цены предложения для этого аукциона отличается от предыдущих типов аукционов. Это объясняется тем, что в данном типе аукциона преимущество от намеренного снижения цены, или повышение размера прибыли, равно нулю. Вы не увеличите свою прибыль путем намеренного снижения цены, поскольку прибыль зависит не от вашей, а от второй самой высокой цены.
С точки зрения продавца этот результат обнадеживает. При прочих равных условиях продавцы предпочитают заявки, сумма которых не была намеренно снижена. При этом они сталкиваются с проблемой разработки механизма раскрытия информации, стимулирующего участников торгов оглашать истинную оценку выставленного на продажу объекта посредством своих заявок.
Уильям Викри известен исследованиями по разработке механизмов проведения аукционов и процедур раскрытия информации. Умер за три дня до вручения Нобелевской премии. Кадр из сюжета AP о Ульями Викри.
Лауреат Нобелевской премии по экономике Уильям Викри доказал, что участники торгов будут раскрывать истинную оценку выставленного на продажу объекта с личной ценностью, если его продавец использует модифицированную версию стандартной схемы проведения закрытых аукционов первой цены. Викри предложил изменить закрытый аукцион таким образом, чтобы он больше напоминал открытые торги. Иначе говоря, участник торгов, предложивший самую высокую цену, получает выставленный на продажу объект по цене второго самого высокого предложения; это и есть закрытый аукцион второй цены. Викри показал, что при таких правилах предложение истинной цены — доминирующая стратегия каждого участника торгов.
Предположим, вы коллекционируете антикварный фарфор и узнали о том, что местная компания по продаже наследственного имущества планирует продажу чайного сервиза XIX века Blue Onion из мейсенского фарфора с луковичным декором по схеме закрытого аукциона второй цены. Будучи человеком, хорошо разбирающимся в винтажном фарфоре и не имеющим в коллекции такого сервиза, вы оцениваете его в 3000 долларов, но вам неизвестны оценки других участников торгов. Если у них нет знаний в этой области, они могут не осознавать ценности сервиза. Если же у них есть эмоциональная привязанность к мейсенскому фарфору или росписи в стиле Blue Onion, они могут оценить сервиз по более высокой стоимости, чем та, которую вы рассчитали.
Правила аукциона позволяют вам предложить за чайный сервиз любую фиксированную сумму. Мы обозначим ее как b и рассмотрим все возможные значения. Поскольку вы не ограничены небольшой совокупностью конкретных значений цены, мы не можем построить для этой игры конечную матрицу выигрышей, но можем логически вывести оптимальную цену предложения.
Очевидно, что успех вашего участия в торгах зависит от цен, предложенных другими заинтересованными в покупке сервиза участниками, поэтому вам необходимо проанализировать свои шансы на победу. Таким образом, хотя результат зависит от предложений всех участников торгов, только самая высокая из заявленных ими цен повлияет на ваш результат. Мы обозначим ее символом r и исключим из рассмотрения все предложения ниже r.
Правильная стратегия поможет остаться в выигрыше. Источник
Чему равно оптимальное значение b в вашем случае? Мы проанализируем цены предложения выше и ниже 3000 долларов, чтобы определить, может ли какой-либо другой вариант, кроме этой суммы, обеспечить вам более приемлемый результат, чем предложение цены, соответствующей вашей истинной оценке чайного сервиза.
b > 3000
Есть три возможных варианта развития событий. Во-первых, если ваш соперник предложит цену меньше 3000 долларов (то есть r < 3000), вы получите сервиз по цене r. Ваша прибыль, зависящая только от того, какую цену вы заплатите по сравнению с вашей истинной оценкой, составит (3000 — r), что вы и получили бы, просто предложив цену 3000 долларов. Во-вторых, если ваш соперник заявит цену, попадающую в диапазон между вашей реальной ценой предложения и истинной оценкой (то есть 3000 < r < b), то вам придется купить сервиз по более высокой цене, чем сумма, в которую вы его оцениваете. В этом случае целесообразнее было бы предложить цену 3000 долларов: вам не достался бы чайный сервиз, зато при этом и не было бы r < 3000 потерянной прибыли. В-третьих, ваш соперник может предложить цену выше вашей цены (то есть b < r). Вам по-прежнему не достанется сервиз, но вы и так бы его не получили, даже если бы предложили цену, соответствующую вашей истинной оценке его стоимости. Логика рассуждений во всех трех случаях позволяет сделать вывод, что предложение цены, соответствующей истинной оценке стоимости выставленного на продажу объекта, никогда не бывает хуже, а иногда даже лучше, чем предложение более высокой цены.
b < 3000
Опять же, есть три возможных варианта развития событий. Во-первых, если цена вашего соперника ниже вашей (то есть r < b), то ваша ставка окажется самой высокой и вы получите чайный сервиз по цене r. В этом случае вы могли бы иметь такой же результат, предложив цену 3000 долларов. Во-вторых, если цена соперника попадает в диапазон между вашей реальной ценой предложения и вашей истинной оценкой (то есть b < r < 3000), чайный сервиз достанется ему. Если бы при этом вы предложили цену 3000 долларов, вы получили бы и чайный сервиз, заплатив за него цену r, и прибыль 3000 — r. В-третьих, цена вашего соперника могла бы быть выше 3000 долларов (то есть 3000 < r). Опять же, вы не получили бы чайный сервиз, но даже если бы вы предложили цену 3000 долларов, он все равно бы вам не достался, поэтому такой шаг не причинил бы вам вреда. Мы снова видим, что предложение цены, соответствующей истинной оценке стоимости выставленного на продажу объекта, никогда не бывает хуже, а иногда даже лучше, чем предложение более низкой цены.
Например, если каждого члена группы спросить, что он готов заплатить за публичный проект, который принесет пользу всей группе, у каждого найдется повод занизить свой вклад, то есть стать «безбилетником» и воспользоваться благами, которые обеспечит вклад остальных членов группы.
По материалам книги «Стратегические игры»
Обложка поста: pixabay.com
